Algèbre linéaire Exemples

Trouver le domaine x^3-3x^2-49x+147=0
Étape 1
Factorisez le côté gauche de l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1
Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1.1
Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.
Étape 1.1.2
Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.
Étape 1.2
Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, .
Étape 1.3
Réécrivez comme .
Étape 1.4
Factorisez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.4.1
Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, et .
Étape 1.4.2
Supprimez les parenthèses inutiles.
Étape 2
Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à , l’expression entière sera égale à .
Étape 3
Définissez égal à et résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Définissez égal à .
Étape 3.2
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 4
Définissez égal à et résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Définissez égal à .
Étape 4.2
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 5
Définissez égal à et résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.1
Définissez égal à .
Étape 5.2
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 6
La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent vraie.
Étape 7
Le domaine est l’ensemble de toutes les valeurs valides.
Étape 8